□ Heckman의 2단계 추정에서는 설득력 있는 제외변수를 필요로 하는 반면 본 연구는 제외변수가 없는 상황에서도 추정편의를 불식할 수 있
는 방법을 통해 우리나라 여성의 노동시장 참여결정(decision of whether to work or not)이 어떻게 변화해 왔는지 종단적
으로 추정함
○ 본 연구에서 개발한 모델을 데이터가 가용한 다른 나라의 사례에 적용시켜 봄으로써 여성 노동선택 성향의 국가 간 비교 연구 역시 시도함
□ 노동선택(selection into employment)이 어떤 식으로 이루어지는지 살펴보는 것은 의중임금과 시장임금, 그리고 노동 참여
결정 사이의 관계를 미시적으로 들여다 볼 수 있게 해 준다는 점에서 노동경제학의 중요한 이론적 분석도구임
○ 통상적으로 개별 경제주체의 의중임금이 관찰되지 않는다는 사실이 노동경제학에서 불편 추정량을 얻기가 쉽지 않은 주된 이유 중 하나임
- Heckman(1974)에 의하면 취업자의 경우 ‘의중임금시장임금’의 조건이 충족된 것으로 유추할 수 있으나 시장임금식에 의해서는 관
찰가능한 요소(observable)들의 계수들이 편의를 지닌 채 추정되며(selection-into-employment on
observables), 비취업자의 경우는 시장임금 관측치 자체가 부재(不在)하므로 그마저도 불가능함
○ 노동선택의 개념을 적용하여 의중임금, 시장임금, 그리고 이 둘 사이의 관계를 축약식으로 보여주는 노동시장 참여 결정을 하나의 모델에서 다
룰 경우 관찰되지 않는 요소가 개별 경제주체의 노동 선택에 어떤 영향을 미치는지(selection-into-employment on
unobservables) 역시 분석할 수 있음
- 또한 분석의 대상을 시장임금이 관측되지 않는 비취업자의 경우로 확장시킬 수 있음
- 그럼에도 불구하고 관련 실증연구는 국내에서 활발하게 이루어지지 않았는데 그 이유는 계량경제학적 방법론의 측면에서 설득력 있는 추정치
를 얻어내기 힘들다는 점에 주로 기인
○ 본 연구에서는 설득력 있는 제외변수가 없는 경우에도 최대한 완화된 수리적 가정에 기반하여 사용할 수 있는 Copula 기반의 노동선택
및 임금방정식 모델을 제시함

□ 참고1: 노동선택 및 임금방정식을 각각 따로 추정하는 경우 비취업자의 시장임금(market wage)은 관측되지 않는다는 점에서 취업자의
시장임금만을 분석의 대상으로 삼게 되고 이로 인해 심각한 선택편의(Selection bias) 현상이 발생할 수 있음
○ 노동시장 참여 결정은 노동선택식(selection-into-employment equation)과 시장임금식(market wage
equation)의 오차항 상관(error term correlation)을 통해서 관측되기 때문에 두 방정식을 각각 독립적으로 추정하는 것은
부적절하며 선택편의 현상이 수반된 임금식의 경우 계수 추정치가 신뢰성을 지닐 수 없음
○ 이러한 문제를 해결하기 위해 Heckman(1974, 1979)은 2단계 추정법(two-step estimator)을 개발하였고 이는 노
동경제학의 실증연구에서 폭넓게 쓰이고 있음
○ 그러나 노동선택에 강한 영향을 미치면서 시장임금에는 전혀 영향을 미치지 않는 제외변수(exclusion restriction)를 찾기 힘
든 경우 추정치의 신뢰성과 통계적 검정력이 떨어짐
○ 제외변수를 찾기 힘든 경우 최대우도 (最大憂度, maximum-likelihood) 기반의 Type II Tobit 노동선택모델이 사용
될 수 있으나, 이를 위해서는 오차항의 다변량 동시분포에 관한 매우 강하고 비현실적인 가정(parametric assumptions)이 필요함

□ 참고2: 상호 독립(independence)이 아닐 수 있는 둘 이상의 연속변수(continuous random variable, 가령 아
래의 예에서 와 )를 다룰 때 각 변수의 누적분포함수(cumulative distribution function, CDF)들을 하나의 결합누적분
포(joint CDF)로 변환시킴으로써 변수들 사이의 관계를 추정할 수 있는데 이를 위해서 기존 대부분의 방법들은 변수들의 결합분포가 정규성
(normality)을 따른다는 매우 강한 가정을 다음과 같이 사용해왔음

○ 두 연속(continuous)분포 변수 와 의 결합누적분포 를 정의하기 위한 이러한 정규성 가정은 각 변수의 누적분포함수인 과 를 가정하
는 것보다 훨씬 제약이 강하며, 특히 노동선택모델에서와 같이 관심 변수가 관측되지 않는 오차항(error term)인 경우 이와 같은 가정에 대
한 통계적 검정 자체도 불가능함
○ Copula를 이용할 경우 이러한 정규성 가정을 우회(迂廻)할 수 있는데 이는 Copula의 다음과 같은 수학적 특성 때문임

○ 위의 식에서 Copula 는 두 변수 간 관계에 관한 새로운 모수(dependence parameter)인 를 통해 각각의 누적분포함수
과 를 묶어주는(link) 기능을 수행